根据您提供的案件描述及相关法律依据，以下是对聂某某行为的法律分析以及莫女士请求赔偿和道歉的法律依据。

一、聂某某行为的法律分析

违反婚姻忠诚义务，违背公序良俗
《民法典》第八条规定：民事主体从事民事活动，不得违反法律，不得违背公序良俗。作为婚约或婚姻关系中的一方，聂某某在妻子怀孕期间出轨，明知自己已婚且有家庭责任，却仍然与莫女士保持恋爱关系，构成对婚姻义务的违反，违背了社会公德，属于违法或违反社会公序良俗的行为。
侵害他人民事权益，构成侵权行为
根据《民法典》第一千一百六十五条：因过错侵害他人民事权益造成损害的，行为人应承担侵权责任。聂某某隐瞒已婚事实，且在未告知对方真实情况的情况下，与莫女士交往，导致其精神上受到伤害，存在明显过错，构成侵权。
职业道德与纪律违规
《事业单位工作人员处分暂行规定》第十八条明确：违反社会公德、职业道德，应给予相应处分。聂某某作为事业单位工作人员，其出轨行为，影响其职业形象和道德水平，应受到相应的纪律处分（如记过、取消评优等）。
精神伤害责任
根据《民法典》第一千一百八十三条：侵害自然人人身权益造成严重精神损害的，侵害人应承担精神损害赔偿责任。聂某某隐瞒事实的行为，导致莫女士精神上受到巨大伤害，符合精神损害赔偿的条件。
二、莫女士是否可以要求道歉和赔偿

要求赔礼道歉
根据《民法典》第一百七十九条：承担民事责任的方式包括赔礼道歉。因聂某某的欺骗行为，造成莫女士精神上的伤害，她有权请求其公开赔礼道歉，以恢复名誉和精神状态。
赔偿精神损失
根据《民法典》第一千一百八十三条：精神损害赔偿应对因侵权行为造成的严重精神损害负责。莫女士的焦虑、抑郁等负面情绪表现，属于严重精神损害，有权要求相应赔偿。
其他法律支持
结合民事责任的相关规定，莫女士完全可以通过合法途径，向法院提起诉讼，要求聂某某公开道歉，并赔偿精神损失费。
三、总结

聂某某的行为不仅违背了婚姻忠诚义务，损害了他人权益，也违反了职业道德，构成侵权。
莫女士有充分的法律依据请求聂某某公开赔礼道歉，并获得相应的精神赔偿。
相关纪律处分（如记过、取消评优）也体现了对其行为的社会和职业规范惩戒。
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