平面上有n条直线，任意两线不平行，任意三线不共点，问一共有多少个交点。
解:
1条直线没有交点，记作
f(1）=0
2条直线有1个交点，记作
f(2）=0+1
3条直线是在两条直线的基础上增加一条直线，这条直线与原来的两条直线肯各增加一个交点，也就是说在原有的基础上增加2个交点，记作
f(3）=0+1+2
同理，4条直线，增加的那条直线与原来三条直线共增加3个交点，记作
f(4）=0+1+2+3
……
同理，平面上有(n-1)条直线，共有交点
f(n-1）=0+1+2+……+(n-2）
f(n)=0+1+2+……+(n-1)
所以f(n)=(n-1)n/2
即平面上有n条相交直线，任意两线不平行，任何三线不共点，共有(n-1)n/2
线段解题方法 直线的交点 图形算术谜题 图形谜语 平行线动态问题 彩图数学题 小学几何图形题