关于您提出的法律问题，以下是详细分析：

一、关于开发商承诺泳池免费使用与物业擅自限制的问题

依据《中华人民共和国民法典》第二百七十一条的规定，业主对共有部分享有共有和共同管理的权利。当开发商在交付房屋时作出承诺，例如“泳池免费使用”，这属于合同约定内容，具有法律效力。物业作为公共部分的管理者，应遵守该合同约定，不得擅自变更用途或限制业主正常使用。

如果物业将泳池租出，且限制业主使用时间，可能构成对业主合法权益的侵犯，特别是在没有业主一致同意的情况下。这种行为可能涉嫌违反《民法典》关于业主权益保护的相关规定，属于非法侵害业主的共有权。

结论：物业未经业主同意，限制泳池使用，涉嫌违法，业主要可通过行政或民事途径维护自身权益。

二、关于物业伙同他人在业主群中威胁、造谣以及跟踪行为的法律责任

威胁、跟踪行为的违法性
根据《中华人民共和国治安管理处罚法》第四十二条，威胁他人人身安全、进行跟踪、骚扰等行为，属于违法行为，可能被行政拘留或罚款。事主应收集证据（如截图、视频），及时报警，由公安机关处理。

造谣、诽谤行为
散布不实信息、造谣诽谤，侵犯他人名誉权，依据《民法典》第千零二十四条，属于侵权行为。物业若作为管理者或默许该行为，可能承担共同侵权责任。应要求相关人员立即停止侵权行为，公开道歉，消除影响，同时可索赔精神损失。

物业的责任
物业作为管理方，故意或过失未制止不法行为，也可能被认定为共同侵权。应依法配合受害人维权。

建议及应对措施：

蒋女士应保存相关证据（截图、录音、视频）。
及时报警，将威胁、跟踪行为提交公安机关处理。
若有名誉侵权，依法向法院起诉，要求赔礼道歉和赔偿精神损失。
与物业沟通，要求其依法履责，防止事态恶化。
总结：物业未经业主同意，擅自限制泳池使用，可能违法并侵害业主权益。其伙同他人威胁、造谣，已涉嫌违法行为，蒋女士可依法通过公安和法院途径维护合法权益。物业制度 物业收费制度